【網購達人】德國一流大學教你數學家的22個思考工具~熱銷中





 





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商品訊息描述:

數學是最迷人的思考活動,
將手邊有限的訊息加以消化、理解、進一步掌握,找出問題並尋求解答。
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本書將介紹22個容易理解、但極為有效的思考工具,
讀者們只需具備基礎數學知識跟一顆嘗試冒險的心,
即可徹底學會數學抽象化思考的技巧,
運用邏輯能力將問題化為捷徑。

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本書是寫給不排斥數學,但總是不得其門而入的讀者。
你將學到數學家如何思考問題以及求解,
深入體會數學最迷人的真正精髓。
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這本書原本是德國斯圖加特大學2006年的夏季學期中,
針對非數學系學生所開設的課程教材改寫而成。(課程名稱為:與數學的相遇)
為什麼很多人始終無緣一窺數學堂奧?
為什麼你看得懂別人的算式,卻沒有辦法解一個別人沒解過的問題?
作者在本書向大眾介紹22個以數學原則做基礎的思考工具,
不只可以簡化大多數人面對難題而本能產生的複雜想法,
更要活絡你的思路,學習用數學的抽象思考方式解決各種難題。
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有效的思考工具,就是幫助你運用想像力跟邏輯思維,把問題化繁為簡,再以此進一步求解,例如:
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Q:一整片格子狀巧克力,若要全部折斷成單格的小片,最少需要折幾次才能辦到?
→用「類比原理」思考:試著折斷一片巧克力,折斷後的塊數,永遠比折斷次數多1……
熱賣產品?
Q:數學天才高斯七歲的時候,老師要全班同學計算「從1加到100的總和」。高斯只花了幾秒就把答案寫好。他是怎麼算出來?
→用「富比尼原理」思考:把數字分組,讓每一組數字的和永遠相同,再計算共有多少組……
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Q:有2n位大使受邀參加一個慶祝會。每位大使在這群人中最多有n - 1個敵人。要怎樣安排圓桌座位,才能讓每位大使都不會坐在自己的敵人旁邊?
→用「單向變化原則」思考:A大使的朋友旁邊,絕不可能都坐著B大使的敵人……

22個數學思考工具:

網友一致推薦>自我提升必備好書1. 類比原則
我們能將這個問題回推到另一個已知答案的類似問題嗎?
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2. 富比尼原理
我們可否算出某些東西的數目,但卻是用完全不同的方法去算出來?
經典商品?
3. 奇偶原理
省錢方法我們可以從問題是否可能具體區分成兩個互不重疊的類別,來得知問題有沒有解嗎?
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4. 狄利克雷原理特賣會
如果 n+1 個物件要任意存放在 n 個格子內,至少會有 1 個格子放了2 個物件。
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5. 排容原理
非逛不可我們能不能從比較容易計數的子集合,來算出某個集合中的元素個數?
限量不等人的?
6. 相反原則
最新我們可不可以先假設某個斷言的反面是對的,然後透過無懈可擊的邏輯推導,得出與所假設事實矛盾的結論,以此來證明原本的斷言是對的?
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7. 歸納原則
為了證明一堆有序物件當中的全部東西皆具有某種性質,可以先證明第一個東西有此項性質,然後再證明,若其中任意一個東西具有該性質,則下一個東西也有此性質。
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8. 一般化原則
解決一般問題時,可不可以先刪去一些條件或是改變一些約束條件,然後再把求得的解運用在眼前的特殊情形?
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9. 特殊化原則
解題時可以先看特殊情況,然後從特殊情況的結果推廣到一般情況的求解嗎?
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10. 變化原則
我們是不是可以透過控制改變問題的某些層面,從新的角度來觀察,對原本的問題有更深入的理解,進而解開問題?
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11. 不變性原理
系統裡有沒有一些性質,是在系統本身允許改變時也保持不變的,而從這些性質可以推導出系統可能的發展結果嗎?
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12. 單向變化原則
在系統經歷了可允許的改變下,系統中有沒有一些性質只會以一種特定方式改變,且從這些變化可以推斷出系統可能的發展?
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13. 無窮遞減法則
我們可不可以先替某件事給個例子,然後假設從這個例子一定可以推到越來越小例子,但實際上不可能永無止境地越推越小,因而證明這件事不可能發生?
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14. 對稱原理
在給定系統裡有沒有某些對稱性質,可以讓我們從中取得資訊?
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15. 極值原理
我們能不能從給定問題的極端情形,研究出所有情形的相關資訊?
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16. 遞迴原理
解題時可以將問題一步一步推到更簡單的版本嗎?
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17. 步步逼近原則
人氣產品解題時,可以先找出一個近似解,然後在後續步驟中持續改進嗎?
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18. 著色原理
我們可以透過使用顏色,在問題的結構中建構出模式,然後從中汲取解題的資訊嗎?
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19. 隨機化原則
我們可以在問題裡引進一個隨機的機制,使問題簡化嗎?
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20. 轉換觀點原則
解題時可以從目標往起點反向進行,然後再翻轉思考方向嗎?
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21. 模組化原則
解題時可以將問題分解成許多子問題,解決之後再將這些部分解合併成完整的解?
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22. 蠻力原則
我可以透過試遍所有可能的解法來解題嗎?


商品訊息簡述:

  • 原文作者: Christian Hesse
  • 譯者: 何秉樺, 黃建綸
  • 出版社:漫遊者文化   
    新功能介紹
  • 出版日期:2016/03/10
  • 語言:繁體中文


 


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下面附上一則新聞讓大家了解時事



警盤問竟「狂發抖」 桃園假刑警配BB槍擾民
桃園出現了一名身穿假刑警背心的男子,身上還配戴BB槍和無線電,跑到了釣蝦場向店家借錢,店裡的顧客覺得男子的行為很可疑便報警處理,員警到場盤問只見這名假刑警頻頻發抖明顯心虛。

員警:「你那件脫下來!你那件脫下來!」

警察當街圍住這名男子,結果外套脫下來一看原來是一名刑警,怎麼會這樣對待自己同事?


員警vs.假刑警:「你這件衣服哪裡來的,青心路青心路青心路買的,這個穿這個是有警察身分才能穿,你這樣穿會有問題,沒有啦!我沒有弄出來啊!那你穿它幹什麼?」

追問之下當場露餡,而且他假裝警察的道具,還不只有刑警背心。

該名男子向警方稱他是在Cosplay警方的身分,說是玩Coslay,不過警方調查發現,這名35歲的團購評價鍾姓男子就憑這身打扮,再掛一部無線電晃進釣蝦場頻頻的向客人搭話,還跟櫃台的人員裝熟搏感情,就這麼詐騙得手。


受害店家:「他有跟你們借錢還是怎樣的嗎?前幾天有,借兩千元,他跟我說修摩托車,說摩托車壞掉,我們以為是真的因為他有給我們看他的證件。」

其實這已經不是鍾姓男子第一次假冒刑警騙錢,去年他也因為假冒身分與民眾爭執被逮過一次,這次再犯,被警方依妨害秩訊罪嫌移送偵辦。


 完美複製Curry花式運球!小小籃球神童帥到掉渣


打進美國職籃NBA是不少男孩們的夢想,而國外這名小弟弟Noah Cutler,也懷抱著類似的籃球夢,每天都會賣力的鍛鍊,提升自己的籃球技巧,甚至完整的揣摩Stephen Curry的花式上籃,讓人相當驚艷。

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▼小小籃球神童完美複製Curry花式運球(攝自 IG/ babybirdman3)

短短兩三年的磨練,他打籃球的技巧已經相當高超,甚至完整的複製了某次Stephen Curry賽前暖身,所使出的左手花式運球上籃,影片一出讓網友們都相當驚嘆,直呼自己練了10年都還不如他,仔細觀察Noah並沒有身高的優勢,但憑藉著努力與毅力已經打趴不少人了呢!

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